Topic outline

  • Cours et TD Maths 4

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    Ces cours et TD sont destinés aux étudiants de 2ème année Département des Mines.

  • Fonctions Holomorphes

    Dans ce cours, on s'intéresse aux fonctions holomorphes, on présente la notion d'une fonction holomorphe, puis, on exprime les conditions (ou bien les équations) de Cauchy-Riemann, afin, citer certaines propriétés fondamentales et illustrer quelques exemples fondamentaux.

  • TD (Fonctions Holomorphes)

    Quelques exercices sur les fonctions holomorphes, notamment, les conditions (équations) de Cauchy-Riemann.

  • Fonctions Analytiques

    Dans ce cours, on s'intéresse aux fonctions analytiques, commençons par effectuer quelques rappels sur les séries entières définies sur le plan complexe.

  • TD (F. Analytiques)

    Dans ce TD, vous constaterez que la notion d'analyticité est équivalente à celle d'holomorphie dans le plan complexe ( l'espace des nombres complexes) et vous apprendrez également comment déterminer le développement en série de Taylor en un point différent à 0.

  • Fonctions Harmoniques

    Dans ce cours, on rappelle rapidement les principales définitions et les principaux énoncés utilisés, liées aux fonctions harmoniques.

  • TD (F. Harmoniques)

    Dans cette série d'exercices, vous apprendrez comment déterminer une fonction holomorphe à partir de l'une des parties réelle ou imaginaire.

  • Propriétés importantes des F. Holomorphes

    Les résultats concernant la théorie des fonctions holomorphes d'une ou plusieurs variables complexes sont très nombreux.

    Dans ce cours, on va présenter trois résultats célèbres, le théorème de Liouville, le principe du maximum et le théorème de Rouché.

  • TD (Propriétés importantes)

    Ce TD est une application directe du théorème de Rouché.

  • Séries de Laurent et Résidus

    Dans ce cours, on va voir le développement en série de Laurent qui constitue une généralisation du développement en série de Taylor. En plus, le théorème des résidus qui est un outil de calcul très important, notamment, au calcul d’intégrales.

  • TD (S. Laurent et Résidus)

    Dans ce TD, on déterminera le développement en série de Laurent, en plus, quelques applications sur le calcul des résidus.

  • Intégration par la méthode des résidus

    Dans ce cours, on va citer deux méthodes de calcul d'intégrales, l'une est la formule intégrale de Cauchy et l'autre le théorème des résidus.

  • TD (Calcul d'intégrales)

    Dans ce TD, on va calculer quelques intégrales par la formule intégrale de Cauchy et le théorème des résidus.

  • Révision

  • Evaluation

    Devoir à domicile

    Voici une série d'exercices.

    Je vous demande de résoudre 5 exercices parmi celui-ci selon votre choix et de les envoyer avant le 25/09/2020 par e-mail à l'adresse suivante: etudiantsmine@gmail.com.