Topic outline
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- Première partie du cours Master1
Première partie du cours Master1
La recherche linéaire consiste à trouver α_{k} de façon à diminuer la fonction f suffisamment le long d'une direction d_{k} .Ce " suffisamment " sera quantifié dans la suite dans la description des conditions dites d 'Armijo, Goldstein, Wolfe(recherches linéaires inexactes).
- Deuxième partie du coursThis topic
Deuxième partie du cours
Le but de ce chapitre est l'étude de la contribution de la recherche linéaire inexacte dans
la convergence des algorithmes à directions de descente.Ce n'est qu'une contribution,
parce que la recherche linéaire ne peut pas assurer la convergence des itérés.
On comprend bien que le choix de la direction de descente joue aussi un rôle. Cela se
traduit par une condition, dite de Zoutendijk, dont on peut tirer quelques informations
qualitatives intéressantes. - Troisième Partie
Troisième Partie
Le couplage de la méthode de Newton avec la recherche linéaire de Wolfe a permis de construire une méthode globalement convergente. Les méthodes de quasi-Newton ont été développées pour pallier autres inconvénients de la méthode de Newton : en particulier le problème du calcul de la matrice hessienne qui n'est pas toujours possible ou conseille. Ces méthodes se concentrent donc sur la construction itérative de matrices H_{k} approchant la hessienne, ou de matrices S_{k} approchant l'inverse de la hessienne.
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