Aperçu des sections
- Généralités
- Chapitre 1. Transformation de Fourier Discrète Cette section
Chapitre 1. Transformation de Fourier Discrète
- Rappels sur les opérations d’échantillonnage et de quantification
- La TFTD (Transformée de Fourier à Temps Discret)
- Définition et propriétés de la TFD (Transformée de Fourier Discrète)
- Transformation de Fourier rapide (FFT)
- Chapitre 2. Les filtres numériques
Chapitre 2. Les filtres numériques
- Les systèmes discrets linéaires et invariants
- Définition et propriétés
- Convolution discrète
- Equation aux différences finies
- Transformation en Z- Propriétés et conditions de convergence
- Structures, fonctions de transfert en z, notions de pôles et de zéros, stabilité et implémentation des filtres numériques (RIF et RII)
- RIF vs RII
- Chapitre 3. Synthèse des filtres numériques RIF
Chapitre 3. Synthèse des filtres numériques RIF
- Filtres RIF à phase linéaire (les quatre cas)
- Synthèse par la méthode des fenêtres
- Synthèse par la méthode de l’échantillonnage fréquentiel
- Synthèse itérative et algorithme de Remez
- Comparaison
- Chapitre 4. Synthèse des filtres numériques RII
Chapitre 4. Synthèse des filtres numériques RII
- Rappels sur les filtres analogiques de type Butterworth, Bessel, Chebychev I et II, Elliptique. Normalisation et dénormalisation des fréquences.
- Synthèse RII par les méthodes des transformations en particulier bilinéaire
- Effets des bruits de quantification
- Exemples de structures des filtres RII
- Filtre numérique à minimum de phase (filtre et son inverse sont stables)
- Avantages et inconvénients
- Chapitre 5. Filtres numériques multicadences
Chapitre 5. Filtres numériques multicadences
- Sous échantillonnage et suréchantillonnage
- Systèmes multicadence et analyse spectrale
- Banc de filtres et décomposition polyphases
- Applications de traitement multicadence
- Chapitre 6. Transformation en ondelettes discrètes (DWT)
Chapitre 6. Transformation en ondelettes discrètes (DWT)
- Dualité temps-fréquence et transformée de Fourier à court terme. Inconvénients.
- Ondelettes continues, discrètes (DWT) et ondelettes dyadiques
- Exemples de DWT (Haar, Daubechies, …etc)
- Analyse multi-résolution
- Version lifting de la DWT
- Exemples d’applications