On va s'interesser plus particulierement a des systemes dont l'etat est decrit par une equation aux derivees partielles (EDP) elliptique . On va d'abord preciser dans quel cadre on se place (theorie variationnelle) et de nir rigoureusement ce qu'on entend par solution faible d'une EDP ou solution au sens des distributions.

Le cours est axé sur la formulation, la résolution et l'analyse des problèmes d'optimisation non linéaire.  Les techniques modernes pour résoudre les problèmes d'optimisation non linéaire sont discutées en détail.