Topic outline

  • Ressources du cours

    • Le cours est axé sur la formulation, la résolution et l'analyse des problèmes d'optimisation non linéaire.  Les techniques modernes pour résoudre les problèmes d'optimisation non linéaire sont discutées en détail.

    • Connaissances préalables recommandées : Connaissances en calcul différentiel et en algèbre linéaire. Pour les TP une connaissance de base en programmation (C, FORTRAN, ...).

    • Référence principale (Textbook): Jorge Nocedal, Stephen J. Wright, Numerical optimization. Springer (1999).

     

  • This topic

    Chapitre I: Notions Générales

    On introduit les outils de base pour la suite. On trouve les plus importants des résultats (en Algèbre et en Analyses) utilisés dans ce cours. On introduit aussi les divers types de convergence locale, pour plus de détaille) ainsi que les méthodes de Gauss-Seidel et approximations successives dans un but purement théorique.

  • Bibliographie

          [1]  M. S. Bazara. H.D. Sherali, C.M Shetty. Nonlinear programming. J.W&S (1993)

    2. [2]  J. F. Bonnans, J. C. Gilbert, C. Lemaréchal and C. A. Sagastizábal. Numerical optimization : theoretical and practical aspects. Springer Science & Business Media (2006).

    3. [3]  C. G. Broyden. Quasi-Newton method and their application to function minimization, Mathematics of Computation, 21,(1967).

    4. [4]  A. Cauchy. Méthodes générales pour la résolution des systèmes d’équations simultanées. Compte rendus Acad. Sc. Paris, Tome 25 (1847) 536-538.

    5. [8]  F. Chatelin. Eigenvalues of Matrices, J.Wiley & S (1993).

    6. [9]  W. C. Davidon. Variable metric methods for minimization, AEC Research Develop- ment, Report ANL-5990 (1959).

    1. [10]  A. A. Goldestein, J.F. Price. An effective algorithm for minimization. Num. Math. 10,(1967)184-189.

    1. [11]  M. J. D. Powell. Some properties of the variable metric algorithm for minimization wi- thout exact line searches, in Nonlinear Programming, SIAM-AMS Proceeding, Vol. IX, R.W. Cottle, and C.E. Lemke, eds., SIAM, (1976)35-72.

    2. [12]  L. Schwartz. Analyse, topologie générale et analyse fonctionnelle, Hermann (1970).

    3. [13]  M. Sibony, J.C. Mardon. Analyse Numérique. Systèmes linéaires et non linéaires, HER- MAN (1982).

    2. [14]  W.I.Zangwill.Nonlinearprogramming:aunifiedapproach,PrenticeHall,Englewood Cliffs, RI, 1969.

    3. [15]  G. Zoutendijk. Non linear programming, computation programming. In J. Abadie (ed), integer and non linear programming. North Holland (1970)37-86.