L’objectif de ce cours est de présenter comment réaliser des analyses statistiques et diverses opérations courantes (comme la manipulation des données, la production des graphiques et la programmation) avec le logiciel R. Il ne s’agit pas d’un cours de statistiques: les différentes parties du cours présupposent donc que vous avez déjà une connaissance des différentes techniques présentées (les étudiants doivent avoir des connaissances théoriques et méthodologiques en statistiques).
Description
R est un langage de programmation destiné aux statistiques et à la science des données soutenu par la R Foundation for Statistical Computing. R fait partie de la liste des paquets GNU (GNU's not Unix - GNU n'est pas Unix, crée le 27 septembre 1983 par Richard Stallman).
Date de première version : 1993
Dernière version : R version 4.0.0 (2020-03-24)
Développeurs : R Core Team
Conçu Par : Ross Ihaka, Robert Gentleman https://www.r-project.org
Avantage de l’utilisation de R:
Inconvénients :
Dans cette partie du cours nous allons aborder les principes de bases à connaitre (installer le logiciel R, installer et utiliser des packages, charger des données)
1.1 Installation du logiciel R
Pour une installation sous Windows, on se rendra sur cette page :
http://cran.r-project.org/bin/windows/base (Figure 01) et l’on suivra le premier lien pour télécharger le programme d’installation. Une fois le programme d’installation lancé, il suffira d’installer R avec les options par défaut.
Figure 01: Lien pour télécharger le programme d’installation R
1.2 Mise à jour de R sous Windows
Pour mettre à jour R sous Windows, il suffit de télécharger et d’installer la dernière version du programme d’installation. Petite particularité, la nouvelle version sera installée à côté de l’ancienne version. Si vous souhaitez faire de la place sur votre disque dur, vous pouvez désinstaller l’ancienne version en utilisant l’utilitaire Désinstaller un programme de Windows.
1.3 L’invite de commandes
Au démarrage, la console contient un petit texte de bienvenue ressemblant à peu près à ce qui suit :
suivi d’une ligne commençant par le caractère (>) et sur laquelle devrait se trouver votre curseur. Cette ligne est appelée l’invite de commande (ou prompt en anglais). Elle signifie que R est disponible et en attente de votre prochaine commande.
1.4 Les packages R
Les packages sont des collections de fonctions R. Le répertoire où les packages sont stockés est appelée library. R est livré avec un ensemble standard de packages. D'autres sont disponibles pour le téléchargement et l'installation. Une fois installés, ils doivent être chargés dans la session pour être utilisés.
1.4.1 Installer un Package :
install.packages("Ade4") # Pour installer un package (exemple du package « Ade4 »)
.libPaths() # Pour obtenir la location de la library contenant les packages installées
library() # Pour voir tous les packages installés
search() # Pour voir les packages couramment chargés
1.4.2. Charger un package:
library("Ade4") # pour charger le package «Ade4 »
1.4.3. Pour mettre à jour les packages:
update.packages("Ade4") # pour mettre à jour le package «Ade4 »
update.packages(ask = FALSE) # pour mettre à jour tous les packages
1.5. Changer le répertoire de travail
setwd("C:/Users/b/Desktop/Stat-R/data ") #cette commande permet de changer le répertoire de travail par défaut ("C:\Program Files\R\R-3.6.1" à "C:/Users/b/Desktop/Stat-R/data ")
1.6. Vérification du répertoire de travail
getwd() # Vérification du répertoire de travail (Get Working Directory)
1.7 Aide en ligne
R dispose d’une aide en ligne très complète, mais dont l’usage n’est pas forcément très simple. D’une part car elle est intégralement en anglais, d’autre part car son organisation prend un certain temps à être maîtrisée.
1.7.1 Aide sur une fonction
La fonction la plus utile est sans doute help (ou son équivalent ? ) qui permet d’afficher la page d’aide
liée à une ou plusieurs fonctions. Pour accéder à l’aide de la fonction mean , par exemple, il vous suffit de saisir directement :
?mean
ou bien
help("mean")
1.7.2 Naviguer dans l’aide
help.start() #permet d’afficher le sommaire de l’aide en ligne
help.search("mean") # renvoie une liste des pages d’aide contenant les termes «mean »
ou
?? mean #renvoie une liste des pages d’aide contenant les termes
2.1Types élémentaires de R
• Numeric qui peut être entier (integer) ou double (double). Les opérateurs applicables
sont : + , - , * , / , ^ , %% (modulo) , %/% (division entière)
Exemple: 7 / 2 → 3.5 (division entre valeurs réelles) ; en revanche 7 %/% 2 → 3 (division
entière)
• Logical correspond au type booléen, il prend deux valeurs possibles TRUE et FALSE
(en majuscule) que l’on peut abréger avec T et F.
Les opérateurs sont :
! (signifie négation),
&& (signifie ET logique),
|| (signifie OU logique),
xor() (signifie OU exclusif)
Exemple: !T résultat = F
xor(T,F) résultat = T
T && F résultat = F ….etc.
• Character désigne les chaînes de caractères. Une constante chaîne de caractère
doit être délimitée par des guillemets (")
• Remarque : pour connaître la classe d’un objet (le type associé à un objet, on
utilise la fonction class(nom de l’objet)
Exemple : class(2020) résultat="numeric"
class("Bioinformatique ") résultat= "character"
2.2 Sous forme de vecteurs
L’unité de base en R est le vecteur.
vecteurA <-c(13,27,21,22,31,11,14,18,13,9,19,16) # “c” = fonction qui combine les arguments pour former un vecteur.
vecteurB <-c(11,12,11,13,9,17,15,22,24,13,13,15)
Notez : les données sont séparées par des virgules; les notations décimales se font “à l’anglaise”, par des points.
append (vecteurA, vecteurB) # Concatène les vecteurs = [1] 13 27 21 22 31 11 14 18 13 9 19 16 11 12 11 13 9 17 15 22 24 13 13 15
vecteurtotal <-c(append(vecteurA, vecteurB)) # Utilise append pour former un nouveau vecteur
vecteurtotal # le résultat= [1] 13 27 21 22 31 11 14 18 13 9 19 16 11 12 11 13 9 17 15 22 24 13 13 15
vecteursomme <-c(vecteurA + vecteurB) # Additionne les vecteurs terme à terme
vecteursomme # le résultat= [1] 24 39 32 35 40 28 29 40 37 22 32 31
La notation vectorielle peut aussi s’appliquer à des données catégorielles
lapins <-c("gris", "noires", "sauvages") # Mettre les noms entre guillemets dactylos et la commande names peut servir à utiliser ces données comme ”ètiquettes”
testlapins <-c (33, 40, 15)
names (lapins) <- testlapins
lapins
33 40 15
"gris" "noires" "sauvages"
Manipulation de vecteurs
#Génération de suites de nombres :
seq(1, 9, by = 2) # le résultat = [1] 1 3 5 7 9
#Pour générer la suite des nombres de 1 à la valeur de l’argument :
seq_len(10) # le résultat = [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
#Répétition de valeurs ou de vecteurs :
rep(2, 10) # le résultat = [1] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
#Tri en ordre croissant ou décroissant :
sort(c(4, -1, 2, 6)) # le résultat = [1] -1 2 4 6
#Rang des éléments d’un vecteur dans l’ordre croissant ou décroissant :
rank(c(4, -1, 2, 6)) # le résultat = [1] 3 1 2 4
#Ordre d’extraction des éléments d’un vecteur pour les placer en ordre croissant ou décroissant :
order(c(4, -1, 2, 6)) # le résultat = [1] 2 3 1 4
#Renverser un vecteur :
rev(1:10) # le résultat = [1] 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
#Premiers éléments d’un vecteur (n > 0) ou suppression des n derniers (n < 0) :
head(1:10, 3) # le résultat = [1] 1 2 3
head(1:10, -3) # le résultat = [1] 1 2 3 4 5 6 7
#Tail extraction des n derniers éléments d’un vecteur (n > 0) ou suppression des n premiers (n < 0) :
tail(1:10, 3) # le résultat = [1] 8 9 10
tail(1:10, -3) # le résultat = [1] 4 5 6 7 8 9 10
#Unique extraction des éléments différents d’un vecteur :
unique(c(2, 4, 2, 5, 9, 5, 0)) # le résultat = [1] 2 4 5 9 0
2.3 Sous forme de matrice 1:
matrice1 <-matrix (vecteurtotal, ncol = 2, byrow = F) # deux colonnes ; par ligne = FAUX
matrice1
#notez les virgules dans les crochets ; [, n°colonne] ; [n°ligne ,]
matrice2 <-matrix (vecteurtotal,ncol = 2, byrow = T) # deux colonnes ; par ligne = VRAI
matrice2
matricesomme <-matrix ((matrice1 + matrice2), ncol=2) ; matricesomme # le point virgule sépare deux commandes
[,1] [,2]
[1,] 26 38 (13 + 13) (11 + 27)
[2,] 48 34 (27 + 21) (12 + 22)
[3,] 52 22
….etc
Matricesommeligne1 <-matrix ((matrice1 + matrice2), nrow=2) ; Matricesommeligne1
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12]
[1,] 26 52 44 25 22 43 38 22 18 27 41 26
[2,] 48 36 30 29 24 29 34 31 33 35 35 30
matricesommeligne2 <-matrix ((matrice1 + matrice2), nrow=2, byrow=T) ; matricesommeligne2
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12]
[1,] 26 48 52 36 44 30 25 29 22 24 43 29
[2,] 38 34 22 31 18 33 27 35 41 35 26 30
matricetotal <-matrix (append (matrice1, matrice2), ncol=4) # Utilise “append” pour former une nouvelle matrice
matricetotal
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 13 11 13 27
[2,] 27 12 21 22
[3,] 21 ……etc
#Opérations sur les matrices
#nombre de lignes et de colonnes d’une matrice :
nrow(matricetotal); ncol(matricetotal)
[1] 12
[1] 4
# sommes par ligne et par colonne, respectivement :
rowSums(matricetotal)
[1] 64 82 74 67 62 63 52 64 63 59 69 59
colSums(matricetotal)
[1] 214 175 194 195
#moyennes par ligne et par colonne, respectivement :
rowMeans(matricetotal)
[1] 16.00 20.50 18.50 16.75 15.50 15.75 13.00 16.00 15.75 14.75 17.25 14.75
colMeans(matricetotal)
[1] 17.83333 14.58333 16.16667 16.25000
#Transposée :
t(matricetotal)
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12]
[1,] 13 27 21 22 31 11 14 18 13 9 19 16
[2,] 11 12 11 13 9 17 15 22 24 13 13 15
[3,] 13 21 31 14 13 19 11 11 9 15 24 13
[4,] 27 22 11 18 9 16 12 13 17 22 13 15
2.4 A partir d’un fichier texte (les fichiers sont disponibles pour le téléchargement en bas de la partie 2)
Datamatricetxt<-read.table ("C:/Users/b/Desktop/Stat-R/data/matrice.txt",header = F) # Attention au chemin et au nom de fichier, le tout entre guillemets anglais. Header = F signifie qu’il n’y a pas de noms de colonnes !
#Remarque: Par défaut “header" est supposé “False”.
Datamatricetxt
1 13 11 13 27
2 27 12 21 22
3 21 11 31 11
4 22 13 14 18
5 31 9 13 9
Datamatrice1txt <-read.table ("C:/Users/b/Desktop/Stat-R/data/matrice1.txt",header = T)
Datamatrice1txt
Var1 Var2 Var3 Var4
1 13 11 13 27
2 27 12 21 22
3 21 11 31 11
4 22 13 14 18
5 31 9 13 9
# S’ils n’existent pas, les titres des colonnes peuvent être créés avec l’option col.names
Datamatricenc<-read.table ("C:/Users/b/Desktop/Stat-R/data/matrice.txt", col.names = c("Variable1","Variable2","Variable3","Variable4"))
Datamatricenc
Variable1 Variable2 Variable3 Variable4
1 13 11 13 27
2 27 …..etc
2.5 A partir d’un fichier Excel :
#Enregistrer le fichier “Excel” au format .csv (séparateur = point-virgule).
#Par défaut, “header" est supposé “True”. Le préciser si ce n’est pas le cas !
DataExcel<-read.csv2("dataexcel.csv")
DataExcel
Variable1 Variable2 Variable3 Variable4
1 13 11 13 27
2 27 12 21 22
3 21 11 31 11
4 22 13 14 18
5 31 …..etc
install.packages("readxl")
library(readxl)
dataExcel <- read_excel("Flamants.xlsx", 1) # Ouvrir la feuille n°1 du fichier Excel (.xlsx)
dataExcel
# A tibble: 52 x 4
Aile Tarse Masse Sexe
<dbl> <dbl> <dbl> <chr>
1 290 233 2270 F
2 254 206 1850 F
3 263 222 2200 F
# ... with 42 more rows
dataExcel1 <- read_excel("Flamants.xlsx", sheet = 3) # Ouvrir la feuille n°2 du fichier Excel (.xlsx)
dataExcel1
# A tibble: 6 x 3
Year Breeding Pairs
<dbl> <chr> <dbl>
1 2006 yes 4700
2 2007 no 0
3 2008 no 0
dataExcel2 <- read_excel("Flamants.xlsx", sheet = "Flamants") # Ouvrir la feuille n°2 du fichier Excel (.xlsx)
dataExcel2
# A tibble: 52 x 4
Aile Tarse Masse Sexe
<dbl> <dbl> <dbl> <chr>
1 290 233 2270 F
2 254 206 1850 F
3 263 222 2200 F
# ... with 42 more rows
ls() # liste les noms des objets créés dans l’environnement de travail
3.1- Cas d’un vecteur:
str(vecteurtotal) # structure de l’objet et une partie des données.
num [1:24] 13 27 21 22 31 11 14 18 13 9 ...
sort(vecteurtotal) # les données ordonnées
[1] 9 9 11 11 11 12 13 13 13 13 13 14 15 15 16 17 18 19 21 22 22 24 27 31
length(vecteurtotal) # nombre d’éléments (équivalent de “n”)
[1] 24
min(vecteurtotal) # minimum
[1] 9
max(vecteurtotal) # maximum
[1] 31
median(vecteurtotal) # médiane
[1] 14.5
mean(vecteurtotal) # moyenne
[1] 16.20833
var(vecteurtotal) # variance
[1] 33.04167
sd(vecteurtotal) # écart-type
[1] 5.748188
sqrt(var(vecteurtotal)) # autre façon d’obtenir la valeur de l’écart-type (« sqrt » racine carrée)
[1] 5.748188
sd(vecteurtotal)/sqrt(length(vecteurtotal)) # erreur-type (écart-type sur racine carrée de n)
[1] 1.173344
sum(vecteurtotal) # somme de l’ensemble des valeurs
[1] 389
summary (vecteurtotal) # une seule commande (minimum, 1er quartile, médiane, moyenne , 3ème quartile, maximum)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
9.00 12.75 14.50 16.21 19.50 31.00
3.2 Cas d’une matrice:
str (matricetotal) # sans précision, c’est toute la matrice qui est concernée
num [1:12, 1:4] 13 27 21 22 31 11 14 18 13 9 ...= [données numériques, 12 lignes, 4 colonnes]
max (matricetotal)
[1] 31
str (matricetotal [, 3]) # nous considérons seulement la colonne 3
num [1:12] 13 21 31 14 13 19 11 11 9 15 ...
max (matricetotal [,3])
[1] 31
str (matricetotal [9,]) # nous considérons seulement la ligne 9
num [1:4] 13 24 9 17
max (matricetotal [9,]) # la valeur maximale de la ligne 9
[1] 24
3.3 Cas d’une table:
str(dataExcel2)
Classes ‘tbl_df’, ‘tbl’ and 'data.frame': 52 obs. of 4 variables:
$ Aile : num 290 254 263 302 245 202 291 269 259 288 ...
$ Tarse: num 233 206 222 234 208 202 234 216 208 228 ...
$ Masse: num 2270 1850 2200 2270 2300 1900 2050 2300 2250 2250 ...
$ Sexe : chr "F" "F" "F" "F" ...
min (dataExcel2$Aile)
[1] 187
min (dataExcel2$Tarse)
[1] 202
min (dataExcel2$Masse)
[1] 1850
#On peut simplifier la nomenclature par l’intermédiaire de la fonction “attach”
attach(dataExcel2)
summary(Tarse) # le nom de colonne suffit pour l’appel. ATTENTION à ne pas avoir les
mêmes noms dans plusieurs table “attachées”…
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
202.0 228.0 238.0 238.5 251.5 276.0
detach(dataExcel2)
4.1 Les Boites à Moustache (Boxplot)
data(OrchardSprays) # jeu de données « OrchardSprays »
str(OrchardSprays)
boxplot(decrease ~ treatment, data = OrchardSprays,log = "y", col="light gray") # Figure 01
boxplot(decrease ~ treatment, data = OrchardSprays,log = "y", col="light gray",boxwex=0.5) # Figure 02
4.2 Les diagrammes en bâton (Barplot)
data(VADeaths) # jeu de donnée « VADeaths »
str(VADeaths)
barplot(VADeaths[1:2,], angle = c(45, 135),density = 20, col = "gray",names=c("RM", "RF", "UM", "UF")) #Figure 03
barplot(VADeaths[1:2,], angle = c(45, 135),density = 20, col = "gray",names=c("RM", "RF", "UM", "UF"),horiz=TRUE) # Figure 04
4.3 Les Histogrammes
data(iris) #Jeu de donnée «iris »
str(iris)
attach(iris)
hist(Petal.Width[Species=="setosa"]) #Figure 05
hist(Petal.Width[Species=="setosa"],xlab="Largeur des pétales",ylab="Nombre",main="Histogramme de la largeur des pétales") #Figure 06
hist(Petal.Width[Species=="setosa"],xlab="Largeur des pétales",ylab="Nombre",main="Histogramme de la largeur des pétales", col = "lightblue", lty = 2, lwd = 2, border = "purple") #Figure 07
4.4 Les diagrammes de corrélation (plot)
plot(Petal.Width[Species=="setosa"],Petal.Length[Species=="setosa"]) #Figure 08
reg <- lm(Petal.Length[Species=="setosa"] ~ Petal.Width[Species=="setosa"], data = iris)# Formule de la régression linéaire
summary(reg) #Résultat de la régression linéaire
Call:
lm(formula = Petal.Length[Species == "setosa"] ~ Petal.Width[Species ==
"setosa"], data = iris)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-0.43686 -0.09151 -0.03686 0.09018 0.46314
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 1.32756 0.05996 22.141 <2e-16 ***
Petal.Width[Species == "setosa"] 0.54649 0.22439 2.435 0.0186 *
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 0.1655 on 48 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.11, Adjusted R-squared: 0.09144
F-statistic: 5.931 on 1 and 48 DF, p-value: 0.01864
plot(Petal.Width[Species=="setosa"],Petal.Length[Species=="setosa"],xlab="Largeur des pétales",
ylab="Longueur des pétales") #Figure 09
abline(reg, col = "red") # Ajoute la droite de régression au plot
detach(iris)
4.5 Diagramme circulaire ou en camembert (pie)
DiagCirc=c(123,110,17,113,216,161,41,121)
pie(DiagCirc) # Figure 10
pie(DiagCirc,clockwise=T) # Figure 11
names(DiagCirc)=LETTERS[1:8]
pie(DiagCirc) # Figure 12
pie(DiagCirc,col=rgb(0,0,seq(0,1,l=8))) # Figure 13
pie(DiagCirc,col=rainbow(8)) # Figure 14
5.1 Teste de Student (pour deux moyennes indépendantes)
Echantillon1=c(19,20,23,15,21,18,17,19,15,25)
Echantillon2=c(8,9,10,11,11,12,12,13,14,16)
t.test (Echantillon1, Echantillon2, var.equal = T)
Two Sample t-test
data: Echantillon1 and Echantillon2
t = 6.0083, df = 18, p-value = 1.108e-05
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
4.94252 10.25748
sample estimates:
mean of x mean of y
19.2 11.6
5.2 Teste de U de Mann-Whitney (Ce test est l’équivalent non-paramétrique du test t)
wilcox.test (Echantillon1, Echantillon2)
Wilcoxon rank sum test with continuity correction
data: Echantillon1 and Echantillon2
W = 98, p-value = 0.0003231
5.3Tests de relation (régression corrélation)
dataTravail<-read.table("Travail.txt")
names(dataTravail)<-c('TLots','TTravail')
TravailReg <- lm (TTravail ~ TLots, dataTravail, dataTravail )
plot (TravailReg) # # Va produire quatre graphiques successifs (Cf. infra) :
summary (TravailReg)
Call:
lm(formula = TTravail ~ TLots, data = dataTravail)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-83.876 -34.088 -5.982 38.826 103.528
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 62.366 26.177 2.382 0.0259 *
TLots 3.570 0.347 10.290 4.45e-10 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 48.82 on 23 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.8215, Adjusted R-squared: 0.8138
F-statistic: 105.9 on 1 and 23 DF, p-value: 4.449e-10
sqrt (0.8215) #
[1] 0.9063664
anova (TravailReg) #
Analysis of Variance Table
Response: TTravail
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
TLots 1 252378 252378 105.88 4.449e-10 ***
Residuals 23 54825 2384
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
coefficients(TravailReg) # Coefficients de régression
(Intercept) TLots
62.365859 3.570202
residuals (TravailReg) # Résidu = écart entre la valeur prédite par le modèle et la valeur réellement observée. On a donc pour chaque observation :
# yi = ŷi + résidu (ŷi = a + bxi)
1 2 3 4 5 6
51.0179798 - 48.4719192 -19.8759596 -7.6840404 48.7200000 -52.5779798
7 8 9
55.2098990 4.0179798 -66.3860606 ....etc
fitted.values (TravailReg) #
1 2 3 4 5 6
347.9820 169.4719 240.8760 383.6840 312.2800 276.5780 …..etc
Vous noterez 347.9820 (valeur ajustée [80 * 3,57 + 62,37]) + 51,01 (Résidu) = 399 (Data Tab.)
df.residual (TravailReg) #
[1] 23