Ces notes de cours, sont essentiellement constituées de deux parties qui traitent respectivement l’analyse numérique matricielle, plus particulièrement la résolution des systèmes d’équations linéaires et d’optimisation. Par ailleurs, pour la résolution des systèmes par les méthodes classiques, en occurrence méthodes de Gauss sans ou avec pivot (permutation), LU, Jacobi, Gauss Seidel et relaxation SOR, l’étudiant doit se référer à son cours d’analyse numérique 2 fait en 2ème année..
Des connaissance de bases en probabilités et en statistiques seront nécessaires. On suppose connues les notions basiques d’espaces vectoriels et de matrices, les résultats sont souvent justifiés de manière succinte mais seront détaillés par des exemples et exercices dans les TDs. Les objectifs principaux sont:
1- Notions théoriques sur l’analyse matricielle
2- Décomposition matricielle
3- Résolution des systèmes linéaires
4- Calcul des valeurs propres
5- Problèmes des erreurs
6- Problèmes de robustesse et sensibilité
7- L’algorithmique et problèmes de complexité
8- Stabilité des algorithmes