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LES SOLUTIONS IDEALES ET NON IDEALES, L’ACTIVITE

 
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LES SOLUTIONS IDEALES ET NON IDEALES, L’ACTIVITE
par nadia fertikh, mardi 7 avril 2020, 15:37
 

LES SOLUTIONS IDEALES ET NON IDEALES, L’ACTIVITE

 

I-Les solutions idéales

1)      Définition

Les mélanges liquides qui ont un pression interne égale, les interactions moléculaires sont à peine modifiées par rapport à celles qui c‘exerçaient au sein de constituants purs.

Dans ce cas le mélange est dit idéal et obéit à la loi de Raoult ; pour une solution idéale à une température et une pression donnée, la pression partielle Pi d’un constituant i dans la vapeur surmontant le liquide est proportionnelle à la fraction molaire de ce constituant dans le liquide.

                          Pi = Kxi 

Lorsque le constituant est pur x

i

 = 1 et Pi =

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  Error converting from MathML to accessible text.   étant la tension de vapeur de i

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2)      Propriété fondamentale des solutions idéales

Nous avons donc si la vapeur est un gaz parfait à T et P constantes

 Error converting from MathML to accessible text.   avec  Pi =Error converting from MathML to accessible text.

 

d’où   Error converting from MathML to accessible text. = Error converting from MathML to accessible text.

Posons  Error converting from MathML to accessible text.

        Error converting from MathML to accessible text.  = potentiel chimique de i pur (xi = 1).

   Alors,Error converting from MathML to accessible text.                                                     

3)      Tracé de courbes P=f(x) pour un mélange binaire idéal                 

Nous avons :                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    

P = Error converting from MathML to accessible text.

P 1Error converting from MathML to accessible text.                                                                       

P2Error converting from MathML to accessible text.                                                                                                       

P = Error converting from MathML to accessible text. =Error converting from MathML to accessible text.                                               

P =   Error converting from MathML to accessible text. +Error converting from MathML to accessible text.                                                                                                                           

Error converting from MathML to accessible text. est une droite qui passe par les pointsError converting from MathML to accessible text.  et Error converting from MathML to accessible text..

Solutions non idéales

Les mélanges idéaux sont en fait rares

-  Si les pressions internes des constituants sont différentes, aucun autre phénomène n’intervenant, les écarts à l’idéalité sont positifs.  Error converting from MathML to accessible text.                

-  S’il y a formation de composés définis le nombre de molécules libres est moindre que prévu, il en est de même de la pression de vapeur (écarts négatifs). Error converting from MathML to accessible text.

1)      Calcul sur le solution non idéales

Les vapeurs sont des gaz parfaits. A partir de la relation de Gibbs Duhem

 

    Error converting from MathML to accessible text.              (1)

 

  mu indice i égal à mu indice i exposant 0 plus R T ln P indice idouble flèche vers la droite potentiel chimique de i dans un liquide en équilibre avec une vapeur parfaite qui le surmonte.

D’où,  Error converting from MathML to accessible text.  ( à T const.)

L’équation (1) Error converting from MathML to accessible text.              (2)

A T et P constantes on fait varier Error converting from MathML to accessible text. 

   Error converting from MathML to accessible text.           

On remplace dans l’éq. (2)

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On a Pt = P1 +P2                                                                                                                                  Error converting from MathML to accessible text.                                                                                                   

La vapeur a été supposée parfaite, elle obéit à la loi de Dalton,   Error converting from MathML to accessible text.                                                          

y2 = fraction molaire de (2) dans la vapeur

y1= fraction molaire de (1) dans la phase vapeur.

Alors,   

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Théorème de Gibbs-Konovalov

Dans beaucoup de mélange l’expérience montre que Pt passe par un extrémum, en ce point Error converting from MathML to accessible text. Error converting from MathML to accessible text.  comme Error converting from MathML to accessible text.  donc,  x1 = y1 et x2 = y2

Si dans un mélange binaire la tension de vapeur est maximale ou minimale pour une certaine fraction molaire, le liquide et la vapeur ont la même composition, le mélange ayant cette composition est appelé « azéotrope ».

Les solutions diluées

Pour ce solutions le soluté a une fraction molaire x2 faible.

1)      Loi de Henry

Lorsque  x2Error converting from MathML to accessible text. 0 et x1Error converting from MathML to accessible text.1, la composition tend vers celle du solvant pur ; celui-ci n’est plus influencé par les molécules du constituant(2) (en trop petit nombre) et tend à se comporter de manière idéale ainsi, en solution diluée le solvant tend à suivre la loi de Raoult ( les droites donnant P1 ou P2 sont assymptotiques à la droite idéale). Dans la région où (1) se conduit idéalement nous avons Error converting from MathML to accessible text.

Nous avons vu que,

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nous en tirons  P2 = K2x2,  c’est la loi de Henry le coefficient K se détermine expérimentalement, c’est la pente de la tangeante à l’origine de la courbe P2 = f(x2). Dans le cas particulier d’un mélange idéale      K2 = π2

On dit alors que (1) et (2) donnent des solutions idéales dans la région où x2 est faible (1) obéit à la loi de Raoult et (2) à la loi de Henry, dans la région où x1 est faible c’est l’inverse.

 Le potentiel chimique d'un constituant obéissant à la loi de Henry,

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